Ein pentagon er ein samanhengande geometrisk figur som er sett saman av fem sider, dvs ein geometrisk figur med fem sider. I matematikken seier vi ein femsida polygon eller mangekant.
Sidene i denne polygonen treng ikkje å vere like lange.
Arealet av ein likebeina pentagon, der sidene har lengda
a er:
<math>A = \frac{5a^2}{4}\cot \frac{\pi}{5} \simeq 1.72048
a^2</math>
Konstruksjon
av ein likesida pentagon med passar og linjal
Vi kan konstruere ein femkant eksakt med passarog linjal
(fargane er nemnde berre for å hjelpe til ved forklaringa):
- Teikn ein sirkel (blå) omkring eit punkt M.
- Teikn ein diagonal og ein annan diagonal vinkelrett på denne i
M (raud strek)
- Halvér den eine radien (gul strek), punkt D.
- Teikn ein boge (grøn) med radien DE med sentrum i punkt D. Han
kryssar lina AM i punkt F. Lina EF gjev sidelengda i
pentagonen.
- Teikn ein boge med sentrum i E med radius EF (oransje). Bogen
kryssar den store (blå) sirkelen i G. Flytt passarspissen frå E til
G og teikn den neste sida, o.s.v.
Vinkelen EMG er 72 gradar.
Sjå
òg
